MATEMATIKAWAN menyimpulkan bahwa sistem pemilihan umum (pemilu) yang adil secara sempurna tidak mungkin terwujud dari sudut pandang matematika. Tidak ada metode pemungutan suara yang mampu menjamin tiga hal sekaligus secara konsisten: kemenangan lokal menghasilkan kursi lokal, total kursi nasional secara akurat mencerminkan proporsi suara, dan jumlah anggota parlemen tetap tetap.
Para peneliti dari University of Cambridge dan University of Copenhagen meneliti sistem representasi proporsional dan first-past-the-post. Analisis mereka menunjukkan bahwa setiap metode pemilihan parlemen nasional selalu membutuhkan kompromi, terutama antara keterwakilan lokal, proporsionalitas nasional, dan jumlah total kursi parlemen.
Temuan ilmiah ini telah dipublikasikan dalam jurnal Annals of Operations Research.
Tekanan Sistem Pemilu dan Kasus Pemilu Denmark
Masalah ini kian terlihat jelas seiring makin terbaginya dukungan pemilih ke banyak partai politik. Tekanan tersebut tecermin dalam beberapa pemilu di Eropa Utara selama dekade terakhir.
Di Denmark, blok kiri memenangkan pemilu 2022 meskipun meraih total suara lebih sedikit daripada blok kanan. Di Jerman, upaya menjaga keterwakilan lokal dan proporsionalitas membuat jumlah anggota Bundestag membengkak tajam sebelum direformasi pada 2023. Sementara di Inggris, Pemilu 2024 menghasilkan rekor paling tidak proporsional, di mana Partai Buruh meraih 63% kursi hanya dari 33,7% suara.
Studi ini berawal dari pemilu Denmark 2022, ketika perolehan suara dan kursi gagal selaras untuk pertama kalinya dalam 75 tahun.
“Secara mendasar, hal itu hampir merusak sistem,” ujar Dr. Frederik Ravn Klausen, penulis pendamping studi dari Department of Pure Mathematics and Mathematical Statistics Cambridge. “Hasil akhirnya adalah Social Democrats mendapatkan satu kursi lebih banyak dari yang seharusnya selaras dengan suara mereka. Bagi standar Inggris itu mungkin bukan apa-apa, tetapi dalam sistem dua tingkat, hal itu tidak seharusnya terjadi. Keterkejutan bertambah karena satu kursi tunggal tersebut menentukan hasil pemilu.”
Klausen bersama Sebastian Tim Holdum dari University of Copenhagen mengembangkan “teorema ketidakmungkinan” untuk menunjukkan bagaimana fragmentasi politik yang meningkat menempatkan sistem pemilu di bawah tekanan berat.
Tiga Prinsip yang Tak Bisa Berjalan Bersamaan
Para peneliti mengidentifikasi tiga fitur utama dari apa yang dianggap banyak orang sebagai sistem pemilu yang ‘adil’:
- Regionalitas: Setiap orang yang memenangkan kursi lokal dapat mempertahankan kursinya.
- Proporsionalitas: Total kursi nasional sesuai dengan pangsa suara nasional.
- Ukuran Parlemen Tetap: Jumlah total kursi tidak berubah dari pemilu ke pemilu.
“Kami menemukan bahwa begitu ada sejumlah partai politik tertentu, salah satu dari tiga komponen ini harus dikorbankan, jika tidak, perhitungan matematikanya tidak akan bekerja,” kata Klausen. “Ini bukan korupsi atau konspirasi, ini murni matematika.”
Sebagai respons, berbagai negara memilih kompromi yang berbeda. Jerman sempat membiarkan parlemen membengkak dari 598 menjadi 736 kursi pada 2021 untuk menjaga proporsionalitas, sebelum akhirnya membatasi ukuran parlemen pada 2023 dengan mengorbankan jaminan kursi bagi pemenang lokal. Sebaliknya, Inggris mengorbankan prinsip proporsionalitas melalui sistem first-past-the-post.
Usulan Algoritma Baru untuk Pemilu yang Lebih Adil
Sebagai solusi, Klausen dan Holdum mengusulkan algoritma bernama geographically ranked guaranteed proportionality.
Lewat metode ini, total kursi nasional setiap partai ditentukan sepenuhnya oleh pangsa suara keseluruhan. Partai yang mendapat 20% suara akan memperoleh 20% kursi. Penentuan wakil dilakukan dengan mengurutkan daerah pemilihan berdasarkan performa kandidat secara lokal hingga kuota nasional partai terpenuhi.
Metode ini menjamin proporsionalitas nasional, meski mengorbankan prinsip regionalitas murni. Seorang kandidat bisa saja menang di tingkat lokal namun tetap gagal melangkah ke parlemen jika kuota partainya sudah terisi oleh kandidat lain dengan performa lebih kuat.
“Hasil kami menunjukkan bahwa seiring diskusi mengenai representasi proporsional di Inggris makin mendapat perhatian, tidak ada yang namanya sistem ‘sempurna’,” kata Klausen. “Namun, orang masih bisa mengatakan bahwa beberapa sistem bekerja lebih baik daripada yang lain. Harus dikorbankannya proporsionalitas, regionalitas, atau ukuran parlemen tetap bukanlah alasan. Seseorang bisa memiliki ketiga prinsip tersebut secara mendekati, namun banyak sistem saat ini tidak melakukannya.” (Science Daily/Z-2)